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2024-12-07 11:41:51
用于精密计量的中空后向反射器
反射器
反射器在我们日常生活中的各个方面都有应用，从自行车反射器、交通标志和反光带，到道路上的“猫眼”反射器和机场跑道上的反射器。在科学和工业中，反射镜被广泛应用于多种计量领域，例如测量、开放路径气体探测、Michaelson type干涉仪以及激光跟踪系统中。
甚至在月球上也可以找到反射镜，它们是月球激光测距实验的一部分，用于测量地球和月球之间的距离。
反射器类型
与平面镜不同，平面镜的反射效果取决于入射角，而反射镜则将光线沿平行路径反射回其光源，具有最小的偏差和散射。实现这一效果的常见方法包括“猫眼”方法或使用三棱镜反射器，其中三面垂直的平面相交于一个顶点。对于猫眼类型的反射器，折射率、直径和球形度是确保其正常功能的重要因素。
猫眼反射器可以由玻璃或塑料制成，较高品质的猫眼反射器常用于机场跑道和安全相关设备等应用中。虽然精密的猫眼反射器可以通过将两个不同半径的半球粘合在一起来制造，但小型玻璃球更为常见，并作为低成本的解决方案。
另一种类型的反射器是角棱镜反射器，它由三个互相垂直的面组成，这些面在一个公共顶点处相交，并且有三种不同类型：棱镜型、实心型和空心型。
棱镜型角棱镜反射器通常通过塑料注塑成型或压印在柔性塑料片上制作，而实心角棱镜反射器则采用传统的磨削和抛光方法制造，空心反射器通常通过光学复制工艺制作。
在计量学、成像和其他精密应用中，最小的光束偏差和/或波前畸变至关重要，因此通常使用实心玻璃或空心角棱镜反射器。
后向反射器
后向反射器的工作原理基于全内反射（TIR）。进入有效孔径的光束被三个屋顶面反射，并从入口/出口面平行地射出。
在计量学、成像和其他精密应用中，最小的光束偏差和/或波前畸变极为重要。因此，对于高精度应用，选择通常是在实心玻璃反射镜和空心反射镜之间。
使用实心玻璃反射镜的主要缺点之一是色差问题，特别是在使用宽光谱或多频光源时。由于玻璃是色散介质，不同频率的光波将以不同的相位速度传播（ν），
对于单一波长，可以表示为：
ν = dx/dt = ω/k
其中，ω是频率，k = 2π/λ。
在实际应用中，一组频率或波包可以表示为：
ν group = (ω2 - ω1) / (k2 - k1) = Δω/Δk => dω/dk
因此，原始波包会根据每个频率的时间延迟而改变形状，经过反射后，波包将发生变化。
中空后向反射器，如Spectrum Scientific制造的反射镜，不会受到色差的影响，这使得它们在需要宽光谱或多频光源的应用中非常理想。
中空后向反射器采用光学复制工艺制造，能够实现优于2角秒的返回光束精度。它们由铝合金实心块材制造，因此具有良好的热稳定性，抗振动、位置和运动变化，并且可以在反射镜上集成安装特征和标定点，便于对准，从而提供额外的设计和成本优势。
中空后向反射器：一个简单的证明
我们大多数人都知道，立方体角棱镜（空心或实心）会将光线准确地反射回原方向（180°）。在这里，我将提供一个非常简单的证明，无需进行任何光线追踪。我要用到的唯一性质是，平面镜中一个点的虚像恰好位于镜子另一侧，与物体的距离相等。
首先，假设我们考虑一个空心立方体角。这可以通过互相垂直的坐标轴 X、Y 和 Z 来定义，原点位于 O。（请注意，在右侧的插图中，为了简化绘图，使用了一个简单的屋顶棱镜；同样的原理也适用于立方体角）。
因此，我们有三个平面镜：XOY、YOZ 和 ZOX。假设我们考虑一个点 P(x, y, z)，它位于空心立方体角的内部。
这个点在 YOZ 平面上的像是 P"(-x, y, -z)，然后这个像在 ZOX 平面上的虚像是 P"(-x, -y, -z)。这意味着点 P(x, y, z) 和它的虚像 P"(-x, -y, -z) 构成了一条直线 POP"。
接下来我们考虑另一个点 Q。（请注意，P 和 Q 应该选择得当，使得它们之间的连线代表一个入射光线，入射在某个立方体角的表面上，最终会形成它的虚像 Q""，使得 QOQ" 是一条直线。）现在，如果我们考虑 PQ 作为入射光线的方向，那么 P""Q" 就是出射光线的方向。我们可以很容易地看出，三角形 OPQ 和 OP"Q"（或插图中的 OP"Q"）是完全相同的，因此 PQ 和 P"Q"" 是精确平行的。由于我们选择的 P 和 Q是任意的，这个性质对于任何方向的光线都是成立的。
现在，考虑一个由玻璃制成的立方体角。我们可以假设空心立方体角内部充满了无数薄的平行玻璃板。由于平行玻璃板不会改变光线的方向，因此该反射回来的特性同样适用于实心立方体角。
语义注释：立方体角通常被称为“角立方体”。正确的术语是“立方体角”，指的是“立方体的一个角”，即从立方体中“切下”一个角。
图2. 经作者许可使用，作者：Dr. Murty V. Mantravadi 和 Susan Rico
应用领域
显然，当计量技术需要宽光谱或多频光源时，必须使用中空后向反射器（HCR）。以下是一些常见的需要使用HCR的应用：
l 傅里叶变换红外光谱（FTIR）
l 激光跟踪系统
l 测距
l 远程化学探测
l 横向传输应用
l 大型望远镜的连续对准
l 光学延迟线
FTIR：是许多使用中空后向反射器的应用之一，因为它需要使用Michaelson-type布置，其中包括一个可移动的镜子。中空后向反射器在此类应用中用于高精度反射，确保光线准确回归光源方向，从而实现精确的光谱分析。
氦氖激光的频谱与样品结合，产生一个复合的幅度频谱，随着时间变化。通过应用快速傅里叶变换（FFT），该频谱被转换为频域。为了确保信号连续不断，必须进行平稳的线性运动。通过使用空心反射镜，线性阶段中的任何摆动或角度错位变得不再重要，从而减轻了对精密平台的需求。
这一技术也应用于大气污染物的环境监测，在石油加工厂和其他工业环境中部署了大量的反射镜阵列。
另一个应用是激光跟踪系统，它发射编码脉冲流，这些脉冲通过安装在球体上的反射镜（SMR）返回跟踪头，并能够以25微米的精度测量远达数米的距离。
应用（续）
这些设备通常使用多个波长以获得所需的精度，因此需要空心反射镜。对于这个应用，每一对平面段之间的二面角误差是一个关键参数。有时被称为相邻角误差，需要考虑三种组合（见下图）。
面角误差会导致光束的光学中心与SMR的机械中心偏移。这种类型的误差会在系统中产生位置偏移，必须报告该误差，以便仪器能够正确校准，保持精度。
中空后向反射器还广泛应用于光学延迟线中，这些延迟线可用于低相干干涉仪系统中的路径长度调整、时间分辨光谱学、准直、测距和光束传递等应用。
这些应用通常使用横向传输镜配置。除了需要高质量的线性平台外，设置通常还会使用多个光学镜子和支架。通过用中空后向反射器或二面反射器替换镜子，光学机械系统变得更加简化，正如在FTIR示例中所示，这将减少线性平台误差。
光束偏差或反射波前？
从理论上讲，峰谷（PV）波前畸变与光束偏差之间的关系可以通过以下公式表示：
Sin α = Eλ/r
其中：
l EEE = PV 波前畸变
l λlambdaλ = 干涉仪波长（通常为632.8nm）
l rrr = 反射镜孔径半径
l αalphaα = 角偏差（弧度）
在这个关系中，光束偏差与孔径半径成反比，换句话说，较大的部件更容易实现更好的光束偏差。
下面是根据数百个部件的实际生产数据得出的图表，基本支持这一线性关系。
光束偏差或反射波前？（续）
然而，仔细观察可以发现，当光束偏差接近1角秒时，理论关系减弱，尤其是在较小的孔径情况下。
图6. 图表显示，在较小的部件和较小的光束偏差下，反射器可能偏离理论线性关系
具有相似波前值的部件，无论是PV值还是RMS值，都显示出不同的光束偏差。虽然PV值的大小相似，但表面扰动的不同形状导致了不同程度的光束偏差。
在双程配置中，PV值非常接近，但最终的光束偏差相差接近两倍。
指定 RWE 而非 SFE
在用于计量应用的光学镜子中，通常指定表面形状误差（SFE）或反射波前误差（RWE）。
对于反射镜来说，使用SFE是不现实的，因为光束始终会照射到三个镜面上，且不便于单独测量每个镜面的形状误差。
此外，某个镜面的表面形状误差也可能被相邻镜面的误差所抵消。
因此，我们总是指定RWE、光束偏差或二面角误差。
另一个测量区别是单程与双程测量。
Fizeau干涉仪设计的一个优点是，采用共同路径设计时，光束传输光学中的误差会相互抵消。
双程测量保留了共同路径的方法，而单程测量则没有。
单程测量可能不如双程测量精确，因为进入空心反射镜的光线会发生横向偏移，不能通过与参考平面以及准直光学相同的部分返回。
这些误差可能很小，但通常是单程和双程测量结果不匹配的原因。
图7. Fizeau干涉仪布局。图片由Zygo®公司提供
总结
单体空心反射镜在精密计量和其他对高精度和重复性要求很高的应用中变得越来越重要。与传统的反射镜相比，它们具有许多优势，包括能够保持恒定的反射角度以及没有接缝或接头。随着新制造技术的不断发展，我们可以预期这些多功能光学元件将在更多创新应用中得到使用。
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